resfriamento de Newton no SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

resfriamento de Newton^{[Ref. 5]}, que:

\phi _{(\kappa ,L,A,\Delta T)}=-\kappa {\frac {A\Delta T}{L}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

com

\phi ={\frac {\Delta Q}{\Delta t}}

x
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Barra material intercalada entre dois reservatórios térmicos a diferentes temperaturas. Há calor Q entre através da barra a uma taxa

\phi ={\frac {dQ}{dt}}

que depende do comprimento x = L bem como da seção reta A da barra; do material do qual a barra é feita; e também da diferença de temperaturas dos reservatórios. A barra e os reservatórios encontram-se envoltos por fronteira adiabática(não representada).

Nas expressões acima têm-se:

$A:$ área da seção reta perpendicular ao fluxo de calor;
$\Delta t:$ intervalo de tempo considerado;
$\Delta T:$ diferença de temperaturas entre os extremos da barra;
$\Delta Q:$ quantidade de calor que flui através da seção no intervalo $\Delta t$ considerado;
$L:$ comprimento da barra (X na figura);
$\kappa :$ condutividade térmica, constante que caracteriza o material do qual a barra é feito.

Apresenta-se também uma tabela com as condutividades térmicas para alguns materiais de uso frequente.

Condutividade térmica $\kappa$ à temperatura ambiente igual a^{[Ref. 2]}
Substância	$({\frac {W}{mK}})$	$({\frac {({\frac {Kcal}{s}})}{(m^{o}C)}})$	Substância	$({\frac {W}{mK}})$	$({\frac {({\frac {Kcal}{s}})}{(m^{o}C)}})$
Prata	406	0,097	Hidrogênio	0,14	33 x 10 ^-6
Cobre	385	0,092	Gelo a 0^oC	2,2	0,53 x 10 ^-3
ouro	317	0,076	Amianto	0,09	22 x 10 ^-6
alumínio	205	0,049	Vidro	[0,6 - 0,8]	[0,14 - 0,19] x 10 ^-3
chumbo	34,7	8,3 x 10 ^-3	Concreto	0,8	0,19 x 10 ^-3
Titânio	21,9	5,2 x 10 ^-3	Baquelite	1,4	0,33 x 10 ^-3
Ferro	80,2	0,019	Madeira	[0,04 - 0,26]	[9,6 - 62]x 10 ^-6
Aço carbono	50	0,012	Cortiça	0,04	9,6 x 10 ^-6
Aço inox	14	3,3 x 10 ^-3	Aerogel	0,003	0,7 x 10 ^-6
ar	0,024	5,7 x 10 ^-6	Mylar	0,0001	0,02 x 10 ^-6

Cabo coaxial: composto por cilindro e tubos concêntricos, de materiais diferentes. Um exemplo ilustrativo de objeto com ausência de isotropia em sua seção reta, contudo dotado de simetria axial.

Os princípios físicos envolvidos no problema acima constituem o ponto de partida para a solução de qualquer problema relativo ao calor por condução. Como mero exemplo de seu uso, considerando-se ainda a situação em regime estacionário, o fundamento matemático atrelado pode ser estendido a cilindros ou prismas não isotrópicos ao longo das seções retas, para tal bastando transpor-se a área A para o outro lado da equação a fim de definir-se uma nova grandeza, denominada densidade de corrente térmica

{\bar {I}},

tal que:

{\bar {I}}={\frac {\phi }{A}}={\frac {\Delta Q}{A\Delta t}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Tal definição, em termos diferenciais, implica:

I_{(\kappa ;{\frac {dT}{dx}};y;z)}=-\kappa _{(y,z)}{\frac {dT}{dx}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

com

I_{(\kappa ;{\frac {dT}{dx}};y;z)}={\frac {d\phi }{dA}}|_{y,z}={\frac {dQ}{dAdt}}|_{y,z}

Na expressão acima,

I

representa a densidade de corrente de calor em um diferencial de área dA situado em um ponto específico (x,y,z) do volume, ponto esse caracterizado por uma condutividade térmica

\kappa _{(y,z)}

constante ao longo do eixo x (o eixo axial). Os termos dQ, dA, dT bem como dt são os respectivos diferenciais atrelados às grandezas anteriormente definidas, determinados em cada ponto do volume em consideração.

A diferença entre

{\bar {I}}

I

reside basicamente no fato de que

{\bar {I}}

representa, no caso geral, o valor médio de

I

sobre a seção reta total A do prisma ou cilindro especificado:

{\bar {I}}={\frac {1}{A}}\int _{A}I_{(y,z)}dA

No caso da barra isotrópica antes considerado, sendo o material essencialmente o mesmo em todos os pontos,

{\bar {I}}

iguala-se a

I

em qualquer ponto.

A integração é fácil quando tem-se (dT/dX) = (dT/dL) constante e por tal facilmente conhecido - o que ocorre quando há simetria longitudinal de fluxo de calor, conforme considerado - contudo pode implicar problemas bem mais sofisticados - exigindo considerações vetoriais e a aplicação de conceitos como solução por séries de Fourier bem como técnicas específicas, a exemplo as aplicadas nos problemas com condições de contorno não adiabáticas de Neumann ou Dirichilet - nos casos onde não há tal simetria e a próprio gradiente de temperatura (dT/dX no caso considerado) é também uma grandeza a ser determinada, como função não apenas de cada ponto do objeto em consideração mas também como função do tempo. Buscam-se nesses casos as determinações não apenas dos estados estacionários condizentes com as condições de contorno fornecidas como também a evolução do sistema no tempo; incluso o comportamento transitório, a partir do estado inicial também fornecido. Tais problemas são usualmente complicados o suficiente para demandarem artigo específico e, por vezes, seções inteiras de livros sobre equações diferenciais ^{[Ref. 5]}. As presenças de fontes térmicas também devem ser consideradas, e estas geralmente complicam ainda mais os problemas; que matematicamente consistem em se buscar as soluções adequadas para a equação diferencial parcial conhecida como Equação da Condução de Calor:

{\frac {\partial u}{\partial t}}=\mu \nabla ^{2}u_{({\vec {r}},t)}+f_{({\vec {r}},t)}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Na equação acima,

u_{({\vec {r}},t)}=u_{(x,y,z,t)}

corresponde ao campo de temperaturas como função do tempo e das coordenadas espaciais procurado; e

f({\vec {r}},t)

informa acerca das fontes térmicas presentes no sistema sob análise; o "nabla quadrado" (

\nabla ^{2}

) representa o operador Laplaciano - em essência derivadas parciais de segunda ordem em relação a cada uma das coordenadas espaciais; e

\eta

é o coeficiente de difusão térmica, constante intimamente relacionada à condutividade térmica k.

A equação de condução do calor é matematicamente obtida a partir dos princípios físicos básicos encerados na Lei do resfriamento de Newton^{[Ref. 5]}.

O estudo do calor por condução mostra-se relevante em eletrônica em virtude da integração dos circuitos eletrônicos. Os dissipadores de energia térmica, popularmente conhecidos como dissipadores de calor, funcionam essencialmente via calor por condução. A condução térmica tem grande aplicação também no estudo e projeto das máquinas térmicas, a exemplo nos projetos dos motores a combustão interna, bem como nos projetos de dispositivos refrigeradores, como geladeiras e ares-condicionados.

Convecção[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Convecção

A convecção já não é a nível molecular como era o caso da condução. Esta já pode ser de duas formas, por convecção natural em que é devido à diferença de densidade do fluido devido ao aquecimento do fluido ou por convecção forçada em que existe um mecanismo externo ao sistema a forçar o movimento do fluido. Este mecanismo é segundo a Lei de Newton. q=h(T_s-T_∞) Em que: qx é a taxa de transferência de calor por unidade de área perpendicular à superfície em [W/m2]. h é o coeficiente de transferência de calor que depende das condições e natureza do escoamento, da geometria da superfície e das propriedades do fluido em [W/m2*K].

Radiação[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Radiação eletromagnética

Qualquer corpo ou superfície a uma temperatura superior ao zero absoluto emite radiação electromagnética por alteração na configuração electrónica de átomos e moléculas. A radiação térmica está restrita aos comprimentos de onda entre 0.1 e 100 μm do espectro electromagnético. A propagação de ondas electromagnéticas (ou fotões) ocorre através de corpos ou fluidos não opacos, ou no vácuo, não precisando, portanto, da existência de matéria. A lei básica é a lei de Stefan-Boltzmann. Como se pode concluir, o transporte de energia associado a este mecanismo é qualitativamente diferente dos mecanismos referidos acima (condução e convecção). Contudo, uma vez que todas as superfícies emitem radiação térmica, e esta será tanto maior quanto mais elevada for a temperatura, se um corpo emitir mais energia do que aquela que recebe proveniente das superfícies envolventes, a temperatura desse corpo diminuirá.

Tipos de calor[editar | editar código-fonte]

Calor sensível: provoca apenas a variação da temperatura do corpo. A quantidade de calor sensível (Q) que um corpo de massa (m) recebe é diretamente proporcional à sua variação de temperatura ( $\Delta T$ ). Logo, é possível calcular a quantidade de calor sensível usando a seguinte fórmula:

Q=m\cdot \ c\cdot \Delta T

Calor latente: provoca algum tipo de alteração na estrutura física do corpo. É a quantidade de calor que a substância troca por grama de massa durante a mudança de estado físico. É representado pela letra L. É medido em caloria por grama (cal/g).

Para calcular o calor latente é necessário utilizar a seguinte expressão:

Q=m\cdot L

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde Q é a quantidade de calor recebida ou cedida pelo corpo, m é a massa do corpo e L é o calor latente ou calor de transformação mássico (é a energia necessária fornecer á massa de 1 kg de substância para que mude de estado).

Calor específico (c)[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: calor específico

Ao contrário da capacidade térmica, o calor específico não é característica do corpo, mas sim característica da substância. Corresponde à quantidade de calor recebida ou cedida por 1 g da substância que leva a uma variação de 14,5°C para 15,5°C na temperatura do corpo em questão. É dado pela relação da capacidade térmica do corpo pela sua massa. É representado pela letra c (minúscula) e é medido em cal/g.°C ou cal/g.K:

c={\frac {C}{m}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde c é o calor específico, C é a capacidade térmica e m é a massa.

Quantidade de Calor $\Delta Q$ [editar | editar código-fonte]

Grandeza física que determina a variação na quantidade de energia térmica em um corpo, ou seja, determina a energia térmica que transitou para outro corpo ou que mudou de natureza. A unidade do SI para quantidade de calor é o J (Joule), mas é comum usar cal (Caloria) ou Cal (Caloria lateral).

Fórmulas[editar | editar código-fonte]

A quantidade de calor pode ser representada por

\Delta E_{T},

representando uma variação de energia térmica no corpo (perceba que a energia não se perde, apenas transita ou muda de natureza).

Quantidade de calor sensível[editar | editar código-fonte]

Essas são as fórmulas para se calcular a quantidade de calor que não causa mudança de estado físico, apenas de temperatura.

A quantidade de calor sensível (

Q_{c_{S}}

) pode ser calculada a partir da potência de uma fonte térmica (

Pot_{T}

) e do tempo de fornecimento de energia a partir dessa fonte térmica (

\Delta t

Q_{c_{S}}=\Delta t\cdot Pot_{T}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Também é possível calcular a quantidade de calor a partir da massa da substância que sofre variação térmica (

m

), do calor específico dela (

c

) e da variação térmica que o corpo sofre (

\Delta T

Q_{c_{S}}=m\cdot c\cdot \Delta T

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

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         Ll

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Quantidade de calor latente[editar | editar código-fonte]

É a quantidade de calor que causa mudança de estado físico, mas não de temperatura.

A quantidade de calor latente (

Q_{c_{L}}

) pode ser calculada pelo calor latente (

L

) e pela massa da substância.

Q=L\cdot m

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

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x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

sábado, 24 de agosto de 2019

Convecção[editar | editar código-fonte]

Radiação[editar | editar código-fonte]

Tipos de calor[editar | editar código-fonte]

Calor específico (c)[editar | editar código-fonte]

Quantidade de Calor {\displaystyle \Delta Q}[editar | editar código-fonte]

Fórmulas[editar | editar código-fonte]

Quantidade de calor sensível[editar | editar código-fonte]

Quantidade de calor latente[editar | editar código-fonte]

Quantidade de Calor $\Delta Q$ [editar | editar código-fonte]